在中國的傳統相親過程中，雙方的互動往往延伸至對方的家庭。這是一個重要的環節，能夠了解雙方家庭的態度、相互間的接納程度，以及對方家庭的文化習俗等。對于女方來說，如果相親還沒多久就受邀去跟男方的奶奶一起過生日，確實面臨一定的決定難題。

對于這一問題，需要考慮多方面因素：

理解中國的傳統文化背景中，尊敬長輩是非常重要的家庭傳統之一。如果女方在相親初期就愿意參與到男方家庭的重要活動中，如與男方奶奶一起過生日，這被視為對男方家庭的尊重和接納。這種積極的舉動能夠反映出女方對這段關系的認真態度和積極態度。

從實際角度來看，女方應該考慮自己的時間安排和與男方關系的進展情況。如果雙方在相親后已經建立了良好的互動關系，并且女方認為這是一個了解男方家庭的好機會，那么去參加男方的奶奶的生日活動是一個不錯的選擇。這不僅能夠加深雙方的了解，還能夠展示出自己的誠意和善意。

再者，需要考慮到雙方家庭的文化差異和習俗差異。如果女方對男方家庭的文化習俗不太了解，可以事先與男方溝通，了解一些關于男方家庭的文化和習俗，以便在活動中表現得更加得體和自然。

還需要考慮個人意愿和感受。雖然尊重長輩和參與家庭活動是值得鼓勵的，但最終決定還需依據女方自身的意愿和感受來定。如果女方在內心還沒有做好與對方及其家庭進行深度接觸的準備，她應當充分地與對方進行溝通，并在明確了解對方期待的前提下做出選擇。

綜合以上因素，是否應該去參加男方的奶奶的生日活動需要根據實際情況來決定。如果雙方關系良好且愿意進一步發展，女方又對這種家庭活動持積極態度，那么應當毫不猶豫地前往；若還有所顧慮或準備不足，應當與男方坦誠溝通，以便于更好地安排日后的交往和接觸。重要的是雙方應當以真誠和開放的態度來面對彼此的關系和家庭的互動。

在決定是否去見男方奶奶過生日時，女方應綜合考慮文化背景、個人意愿、關系進展等多方面因素。這不僅是尊重傳統文化的體現，也是對雙方關系發展的認真態度。在相互尊重和理解的基礎上做出決定，有助于促進雙方關系的健康發展。